Amatoir hatte oben ja bereits nach euren Interessenschwerpunkten gefragt. Es gibt nicht nur einen sondern sehr viele Möglichkeiten in Rom, da würde Dir eine Liste mit Tipps nichts bringen. Hast Du vielleicht schon mal in einen Reiseführer geschaut und dort Ziele entdeckt, die Du vielleicht noch einbauen willst?amator_antiquitatis, wenn du einen guten Tip hast nur raus damit.
Es bringt eben nichts, hier jetzt die eine oder andere Kirche/Museum/Galerie/... zu empfehlen, wenn euch das eventuell gar nicht interessiert.
Noch zu Deinem Gepäckaufbewahrungs"problem" am Ankunfts-/Abreisetag: Ich würde nicht davon ausgehen, dass ihr das Gepäck in der Wohnung deponieren könnt. Nicht selten wohnen die Vermieter bzw. Kontaktpersonen für die Schlüsselübergabe nicht direkt bei der jeweiligen Wohnung und müssen ebenfalls erst "anreisen", außerdem werden die Wohnungen vor dem Neubezug meist noch gereinigt und somit ist da häufig wenig Spielraum. Fragen kostet aber nichts, setze Dich einfach mal mit Deinem Vermieter in Verbindung. Ansonsten bleibt nur die Gepäckaufbewahrung an Termini oder der hier bereits vorgeschlagene Service mit Transport des Gepäcks vom/zum Flughafen.